线性回归：第一个能算出来的模型

从「找函数」到「找直线」

第一章说机器学习是找函数，那从哪个函数开始找？从最简单的——直线。假设房价和面积的关系近似一条直线：面积每多 1 平米，总价多 3 万。这条直线写成式子就是 $y=wx+b$，白话：价格 = 每平米贡献 × 面积 + 基础价。$w$ 叫权重，$b$ 叫偏置，它俩就是模型要学的全部参数。

一个数字例子

假设学出 $w=3$、$b=10$：一套 80 平米的房子，预测价 = 3×80 + 10 = 250 万。参数不同，直线就不同；训练（用第一章的梯度下降）就是在无数条直线里，挑出「总损失最小」的那一条。

为什么先学它

线性回归是几乎所有模型的起点：逻辑回归给它加个「压弯」，神经网络把它成千上万个叠起来。看懂一条直线怎么学出来，就看懂了训练的完整骨架。d2l 的「线性神经网络」一章，讲的第一件事就是它。

常见误区

别把直线当真相。真实房价不会是完美的直线——面积 1000 平米的房子按直线外推会报出天价。线性回归给的是「大致趋势」，数据范围之外的外推要格外小心。

练一练：假设 $w=2$、$b=5$，算出 60 平米和 90 平米的预测价，并说说 $b$ 在生活中像什么（提示：起步价）。