运算放大器

一个芯片里的「完美放大器」

把几十个三极管、电阻集成进一块硅片，做成「理想化」放大器——运算放大器（运放）。它有同相（+）、反相（−）两个输入端，开环增益动辄 10 万倍以上。经典的 μA741 从 1968 年用到今天。「运算」二字有来历：它最早在模拟计算机里做加减积分，微分方程都靠它解。

两条黄金规则：虚短与虚断

配上负反馈后，分析只需两句话：

• 虚短：两个输入端电压几乎相等——是负反馈把它们「逼」成一样
• 虚断：两个输入端几乎不吸电流——输入电阻太大

反相比例放大器：三个元件的杰作

信号经电阻 R₁ 进反相端，反馈电阻 R_f 从输出连回反相端。由虚短，反相端是 0 V（「虚地」）；由虚断，R₁ 的电流只能全走 R_f，于是增益 $A_v=-\frac{R_f}{R_1}$——放大倍数完全由两个电阻之比决定。上一讲「牺牲换稳定」，在这里变成两行算式。

它还能干什么

几个输入各串电阻进同一反相端，输出就是加权和（加法器）；反馈电阻换成电容就是积分器——性格全由外围元件决定。

常见误区：没有负反馈时，一点输入差就被放大 10 万倍、顶到电源电压——那是比较器，不是放大器。

练一练：R₁ = 10 kΩ、R_f = 100 kΩ 时增益是多少？输出和输入什么关系？