综合模拟二

混合模拟考的是"临场判断题型"的能力。三道题分属搜索、数论、字符串，方法各不相同，先花几分钟通读三道，判断难度和类型，再决定先做哪道。搜索题先看数据范围：$n\le 20$ 往往是指数级的 DFS 加剪枝；数论题多半绕不开 $\gcd$、质数、快速幂；字符串题重点在下标和边界。

搜索题的通用骨架是"选择—递归—撤销"：

int n;
bool vis[25];
void dfs(int step) {
    if (step == n) { /* 记录一组解 */ return; }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = true;
            dfs(step + 1);
            vis[i] = false;   // 回溯：撤销这一步的选择
        }
}

DFS 最坏复杂度约 $O(b^d)$（分支数 $b$、深度 $d$），全靠剪枝把它压下来。最大的坑不是算法本身，而是三题时间分配——别在一道上死磕，通读后先挑最有把握的下手。