电作用的定量化：从吸引现象到平方反比检验

本课要解决的问题

摩擦后的物体会吸引轻屑，怎样把现象变成可重复比较的力学规律？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

关键步骤是区分电荷符号、建立电荷量的操作定义，并测量力随距离和电荷的变化。点电荷模型给出 Coulomb 关系 F=k|q₁q₂|/r²；方向沿连线，同号排斥、异号吸引。扭秤把微小电力转成可测扭转角。

推导主线

要检验平方反比，保持 q₁、q₂ 不变，把距离从 r 改为2r，模型预测力变为 F/4；若改为3r，变为 F/9。多距离数据在对数坐标上应接近斜率-2，并需校正漏电、有限尺寸和环境湿度。

完整例题

q₁=q₂=1 μC、r=1 m，取 k=9×10⁹ N·m²/C²，则 F=9×10⁹×10⁻⁶×10⁻⁶=0.009 N。符号决定方向，绝对值公式只给大小。

严格边界

点电荷定律要求物体尺度远小于间距；连续带电体需积分。一次吸引不能区分带异号电荷与极化效应，必须控制初始电性并测量。

课后闭环

设计 r、2r、3r 三个距离的扭秤数据表，写出力比、误差来源和能反驳平方反比的结果模式。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。