7.3 综合题：验证BST范围

只检查结点与直接孩子不足：右子树深处也可能小于根。递归传递允许范围(low,high)，要求low<key<high；左子树上界变key，右子树下界变key。

手工推演

根10，左5，5的右孩子12：局部12>5看似正确，但12位于10左子树，超出上界10，验证失败。

结构与代码

bool ok(N*p,long long lo,long long hi){return !p||(lo<p->x&&p->x<hi&&ok(p->l,lo,p->x)&&ok(p->r,p->x,hi));}

正确性

范围代表所有祖先约束的交集；每次收紧一侧，所有结点满足即等价于BST定义。

错解反馈

只查父子；用int极值再加减溢出；重复键策略未定义。

迁移训练

若允许重复键只放右侧，范围开闭应怎样？答案左严格小于，右允许大于等于。