3.1.3_4 两级页表

新困难：地址字段分对后，还要逐级算“页表项自身的物理地址”

32位虚拟地址、4 KiB页、二级页表字段 10位目录|10位页表|12位偏移，PDE/PTE各4 B。虚拟地址 0xCAFEBABE，页目录物理基址 0x100000；对应PDE给出二级页表页框 0x123，PTE给出数据页框 0x45A。求各字段、PDE/PTE地址和最终物理地址。

def translate(va,pd_base,pt_frame,data_frame):
    pdi=(va>>22)&0x3FF; pti=(va>>12)&0x3FF; offset=va&0xFFF
    pde_address=pd_base+pdi*4
    pt_base=pt_frame<<12
    pte_address=pt_base+pti*4
    physical=(data_frame<<12)|offset
    return pdi,pti,offset,pde_address,pte_address,physical

r=translate(0xCAFEBABE,0x100000,0x123,0x45A)
assert r==(0x32B,0x3EB,0xABE,0x100CAC,0x123FAC,0x45AABE)
assert (0xCAFEBABE>>12)==0xCAFEB and (0x45AABE&0xFFF)==0xABE

陪算：最低3个十六进制位给偏移 ABE。其上10位页表索引为 3EB，再上10位目录索引为 32B。PDE地址 0x100000+0x32B×4=0x100CAC；PDE中的页框123左移12位得二级表基址123000，PTE地址 123000+3EB×4=123FAC；最终页框45A拼原偏移得 0x45AABE。可把三个虚拟字段重新拼回原地址，作为切位复核。

依据：页大小2^12使偏移在映射前后保持不变；每级10位索引范围都是0～1023，恰好在4 KiB页中选择1024个4字节表项。逐级状态不变量是“当前基址为下一张表的物理页首地址”，读到最终PTE后才得到数据页框。

无TLB且页表不在Cache时，一次数据访问需两次页表内存访问加一次数据访问；计算时间随页表级数 O(L)，工作空间 O(1)。错误反馈：VPN不是直接物理页框；索引乘表项大小4；页框号要左移12位；偏移不能参与查页表；PDE无效应缺页/异常，不能继续使用题给页框。

迁移答案：改用2 MiB大页时偏移变21位，目录项可直接给大页框并跳过末级页表；具体字段必须按架构题设重新切分，不能仍套10+10+12。

桥接：纯分页只检查页表项；下一课增加段界限，要求先过段号与段内偏移检查，再进入段内分页。