3.1.3_1 基本分页存储管理的基本概念

逻辑地址2500落在哪一页

上一课资源向量通过表转换状态。今天页大小1 KiB，逻辑地址2500，页表把页2映射到物理块7。任务是拆页号、页内偏移并算物理地址。

def translate(logical,page_size,page_table):
    page,offset=divmod(logical,page_size)
    if page not in page_table: raise MemoryError("缺页或越界")
    frame=page_table[page]
    return page,offset,frame*page_size+offset

assert translate(2500,1024,{0:5,1:3,2:7}) == (2,452,7620)
assert translate(1024,1024,{1:9}) == (1,0,9216)

2500=2×1024+452，因此页号2、偏移452；查页表得块7，物理地址 7×1024+452=7620。偏移原样保留，因为页与页框大小相同；只替换高位页号。

为什么正确：逻辑空间被等长页划分，任何地址唯一写成 page×size+offset 且 0≤offset<size；页表只改变该页放在哪个物理框。页大小为2的幂时，硬件直接用低位作偏移、高位作页号。

单次地址转换时间抽象为 O(1)，页表空间与虚拟页数成正比；TLB 缓存近期页表项，命中可省主存页表访问。

连续分配会产生外部碎片；分页消除外部碎片但最后一页可能有内部碎片；分段按逻辑模块变长，便于保护共享却仍可能外部碎片。

典型错误：1 KiB 是1024字节不是1000；物理地址不能写成“frame+offset”；页表项无效时不是随便找块，而是触发异常；多级页表减少未使用页表空间，不减少地址位数。

迁移答案：若逻辑地址16位、页大小1 KiB，低10位为偏移、高6位页号，共64个虚拟页。

下一课在页表项无效但地址合法时触发缺页，并用 LRU 决定淘汰哪个驻留页。