示波器、探头与调试

上一课需要观察 Buck 开关节点和纹波。把探头一夹，屏幕上的波形就一定是真实电压吗？不一定。探头的电阻、电容、带宽和长地线都会成为电路的一部分。学完这一课，你应能独立选择 1×/10×探头、估算加载误差，并从测得上升时间扣除示波器带宽影响。

先把被测节点化成源电阻 $R_s$ 驱动探头输入电容 $C_p$。忽略高频寄生时，幅频加载近似一阶低通：

$$|H(f)|=\frac{1}{\sqrt{1+(2\pi f{R}_s{C}_p{)}^2}}.$$

直觉上，探头电容在高频阻抗变小，会把快信号旁路到地。10×探头通常有更高输入电阻、更低等效电容，因此虽把信号缩小十倍，却更少扰动高速节点。

陪比两支探头测 $R_s=1.00\mathrm{k\Omega }$、$f=1.00$ MHz 的正弦。1×探头取 $C_p=100$ pF，10×探头取 $15$ pF。第一步，1×的 $2\pi f{R}_s{C}_p=0.628$，幅度比

$$|H_1|=1/\sqrt{1+0.628^2}=0.847,$$

会低估约 15.3%。第二步，10×的无量纲量为 0.0942，$|H_{10}|=0.9956$，只低估约 0.44%。第三步，确认示波器通道已设置 10×，否则屏幕读数会差十倍。这个计算让你在测量前就知道哪支探头更可信。

再校正上升时间。100 MHz 示波器自身上升时间约 $t_{r,scope}=0.35/BW=3.5$ ns。若测得波形 $t_{r,meas}=5.0$ ns，且两个响应近似高斯，可估真实信号

$$t_{r,signal}=\sqrt{t_{r,meas}^2-t_{r,scope}^2}
=\sqrt{25-12.25}=3.57,\mathrm{ns}.$$

若测得时间反而小于仪器上升时间，说明模型或读数有问题，不能开平方得到虚数后忽略。

调试要一次只改变一个因素：先确认探头补偿，再检查通道倍率和带宽限制；用短地弹簧复测，再改变触发或采样率。普通台式示波器地夹通常与保护地相连，夹到非隔离市电或 Buck 高侧开关节点可能造成短路和人身危险，应使用隔离或额定差分探头。

常见错误是看到振铃就立刻改电路，而没有先缩短探头地线；另一个错误是只看采样率，不看模拟带宽。保存截图时还应记录探头型号、倍率、带宽限制、测点和接地方式，否则别人无法复现。

练习：50 MHz 示波器自身上升时间约 7.0 ns，测得边沿 10.0 ns。估算真实上升时间。自检：$\sqrt{10^2-7^2}=7.14$ ns。

今天你能独立判断示波器波形是否被测量链扭曲。下一课进入第二章，用戴维南与诺顿等效把复杂线性网络压缩成一个端口模型，让负载扫描和故障定位更快。