综合估算：数量级先于精确数字

物理题给出的数据有时不完整，我们仍可通过合理假设和数量级估算得到有用结论。估算不是乱猜，而是把复杂对象拆成可估的量，写明依据，并检查结果对假设是否敏感。

费米问题

估算一栋教学楼每天照明用电，可分为灯数量、单灯功率和开启时间。每项从抽样、规格或日程获得，再相乘。答案重点往往是几十、几百还是几千千瓦时，而非最后小数。

上界与下界

给灯数和使用时间设合理范围，就能得到能耗区间。区间比伪精确单值诚实，也能判断节能措施是否值得。若结论在整个区间都相同，决策更稳健。

单位链检查

盏×瓦/盏×小时得到瓦时，再换算千瓦时。单位能暴露漏乘、错换和数量级错误。结果与家庭电费、设备铭牌等常识参照比较。

重要假设优先测

把某个假设加倍，观察结果变化。对答案影响最大的量值得实地测量；影响很小的量不必花同样成本追求精确。

估算不替代安全标准

估算可做早期判断，但承重、电气保护和辐射剂量等高风险问题必须按专业规范和校准测量处理，不能靠粗略数量级交付。

最后再做反向检查：用总能耗除以人数或天数，得到人均、日均数，与一台常见设备的耗电比较。若相差几个数量级，应回查单位和假设，而不是急着美化结果。

练习：估算全班手机充电一学期的电能，给出上下界、单位链和最影响结论的两个假设。