把坐标计算提升为几何对象与守恒语言
7 讲用复平面、Cauchy–Riemann条件与解析延拓统一二维场问题
7 讲把局部Laurent系数转化为全局实积分与响应计算
7 讲把函数分解为正交频率分量并追踪收敛、能量与尺度
7 讲用复频域处理初值、阶跃、脉冲和线性系统
7 讲从存在唯一性到线性系统、级数解与稳定性
7 讲从自伴算符推出正交模态、谱展开和物理特殊函数
7 讲由主部判别传播、扩散与平衡，并选择相容数据
7 讲从D'Alembert解、驻波和能量守恒理解有限传播
7 讲用最大值原理、热核和谱衰减刻画不可逆平滑
7 讲用调和函数、唯一性与边界类型组织静电和稳态场
7 讲把线性算符的点源响应组合成任意源与边界响应
7 讲从泛函的一阶变分得到Euler–Lagrange方程、约束和弱形式
7 讲在真实边值问题中选择变换、谱、Green或变分路线并交付可复现证据
7 讲