1概率与统计：驯服随机
和家长共抛50次硬币，分别算25次和50次的正面比例，体会大数定律。
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2应用与计算数学：把世界算出来
用二分法把根号2逼近到小数点后两位，记录每一步的猜测区间。
3数论：素数的宇宙
用筛法找出100以内的全部素数并数一数个数（应为25个）。
4微分方程进阶：从增长到混沌
用计算器对 做20次迭代，比较0.4和0.400001两个起点的差距。
5线性代数：换个坐标看世界
在方格纸上画出(1,0)、(0,1)经「交换坐标」变换后的位置，描述这面「镜子」。
6数学证明：从「我觉得」到「必然如此」
用数学归纳法写出前n项求和公式的完整证明，并请家长检查每一步。
7复数：给世界加一根轴
计算 ，并在复平面上标出相关各点，观察「旋转」效果。
8组合与图论：数清楚的艺术
给5点完全图的边染红蓝两色，构造一个无同色三角形的方案。
9从读者到选手：丘赛实战手册
完整做一道竞赛真题，并请家长扮演评委追问三个为什么，练习答辩。