1数项级数的定义及性质
比较Σ1/n与Σ1/n²，说明通项条件为何不足。
考研数学一全程班 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2正项级数敛散性的判别
判断Σ n/(n³+1)，与1/n²作极限比较。
3交错级数及任意项级数
判断Σ(-1)^n/n²的绝对收敛性并给余项界。
4求幂级数的收敛半径和收敛域
求Σ(x-1)^n/n的收敛域，分别判断x=0与x=2。
5求幂级数与数项级数的和
由几何级数逐项积分推出Σx^n/n=-ln(1-x)。
6函数展开为幂级数
由ln(1+x)展开替换x→-x得到ln(1-x)展开。
7求含阶乘因子的幂级数的和函数
求Σn(n-1)x^n/n!，对e^x二次求导并乘x²。