1求极限必备技能
计算tan(5x)/sin(2x)并用Taylor首项核对。
考研数学一全程班 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
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第 1 页 · 正面（题目）
2泰勒公式求极限
计算(sinx-x)/x³并标出首个非零项。
3等价无穷小代换求极限
判断(1-cosx)-x²/2为何不能只用最低阶等价量完成。
4洛必达法则求极限
用洛必达与基本极限两路计算(e^{2x}-1)/x。
5利用导数定义求极限
把含sqrt(1+h)的差商识别为sqrtx在1处导数。
6利用中值定理求极限
用中值定理证明(e^x-1)/x→1，不直接展开。
7求幂指函数极限
计算(cosx)^{1/x²}并保留lncosx的二阶主项。
8左右极限
分析1/x在0两侧的无穷趋势，并区分“无穷大”与双侧极限存在。
9已知极限反求参数
处理含两个参数的分式，使极限有限并等于指定值，分两步列方程。
10极限定义及性质
为f(x)=3x+1在a=2写完整ε—δ证明。
第 2 页 · 正面（题目）
11极限的运用
求(x²+1)/(x-1)的斜渐近线，先做多项式除法。
12计算数列极限
计算n(sqrt(n²+1)-n)，用共轭有理化。
13证明数列极限存在
为a_{n+1}=(a_n+2/a_n)/2建立收敛证明框架。