1二次型的定义及其矩阵表示
将3x1²-6x1x2+2x2²写成对称矩阵，计算行列式与秩，并展开验证交叉项。
考研数学一全程班 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2化二次型为标准形、规范形
将2x1²+4x1x2+2x2²化标准形，再写规范形并给出所用可逆变量替换。
3合同二次型与合同矩阵
判断diag(1,2,-1)与diag(3,-4,5)是否合同，并写出正负惯性指数证据。
4二次型的正定性及其判断
讨论[[1,a],[a,1]]随参数a的正定范围，并用顺序主子式与特征值两种方法核对。