考研数学一全程班 · 小纸条

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第 1 页 · 正面（题目）

1初等变换入门

将三阶矩阵化为阶梯形，标出每个主元位置；再反向写出恢复原矩阵的逆变换序列。

2矩阵的秩

求矩阵[[1,a],[a,1]]在不同a下的秩，先算二阶行列式，再检查特殊值时是否仍有非零一阶子式。

3可逆矩阵（第1组）

用增广矩阵法求[[1,2],[3,5]]的逆，并分别计算左右乘积确认单位矩阵。

4可逆矩阵（第2组）

解矩阵方程AXB=C并给出X=A^{-1}CB^{-1}，核验左右维数和可逆条件。

5线性方程组（第1组）

讨论含参数方程组的解数，找出导致系数行全零但增广项非零的参数，并按秩分类。

6线性方程组（第2组）

将一个三元齐次方程组化阶梯形，选自由变量构造基础解系，再用代回与线性无关性验证。