考研数学一全程班 · 小纸条

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第 1 页 · 正面（题目）

1二重积分的概念和性质

计算单位圆盘上x和x²的二重积分，先仅用对称性判断前者，再估计后者的符号与范围。

2直角坐标法计算二重积分

将区域0≤y≤x≤1分别写成先dy后dx和先dx后dy两种累次积分，并计算∬_D(x+y)dA进行交叉验证。

3极坐标法计算二重积分

用极坐标计算单位圆盘上∬sqrt(x²+y²)dA，并说明为何径向函数与完整圆盘能先积θ；再处理第一象限四分之一圆盘比较系数变化。

4二重积分的技巧性计算

计算关于y轴对称区域上的∬x g(x²,y)dA，并把证明写成变量替换；再研究若区域删去右半部分，结论为何失效。

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