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对f(x)=ln x在[1,e]求中值点c,并说明为何区间不能跨过0;再构造辅助函数证明方程e^x=1+x在x=0附近的比较关系。
用Taylor公式证明e^x≥1+x,并说明等号条件;再证明若函数有三个不同零点,其二阶导数至少有一个零点。