1不定积分的概念
求∫(3x²-4/x)dx并对答案求导；说明为何对数项必须写ln|x|以及讨论区间不能跨过0。
考研数学一全程班 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2不定积分的计算
分别用换元计算∫x/(1+x²)dx、用分部积分计算∫x cos x dx，并对两份结果逐项求导。
3定积分
计算∫_{-1}^1(x³+x²)dx，先用奇偶性消去奇函数部分，再直接积分核对。
4变限积分
求G(x)=∫_{x}^{x²}e^{t²}dt的导数，分别写上限项和下限项；在x=1处计算数值并检查两端相同但导数未必为零。
5反常积分
分别判定∫_1^∞1/x dx与∫_0^1x^{-1/2}dx；写出截断参数、极限过程和最终敛散性。
6定积分的应用
求y=x和y=x²围成区域绕x轴旋转所得体积，分别写外半径、内半径和积分区间；完成后用体积小于外圆盘体积做估计。