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算法刷题与面试
以正确性证明、复杂度和在线判题为核心的严格算法训练
共 54 讲
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19 小时 12 分
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6 章
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高级
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6 朵
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课程介绍
课程目录
54
练一练
24
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▶
第 1 章
证明与复杂度
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
从题意写出形式化规格
试看
20 分钟
2
▤
规模、约束与复杂度预算
20 分钟
3
▤
循环不变量
20 分钟
4
▤
递归正确性与终止性
20 分钟
5
▤
摊还分析
20 分钟
6
▤
空间复杂度与原地算法
20 分钟
7
▤
反例驱动调试
20 分钟
8
▤
测试分层与随机对拍
20 分钟
9
▤
面试表达:先证明再编码
20 分钟
▶
第 2 章
数组、哈希与窗口
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
两数之和与补数不变量
试看
20 分钟
2
▤
前缀和与区间查询
20 分钟
3
▤
差分数组
20 分钟
4
▤
双指针的单调性
20 分钟
5
▤
滑动窗口的伸缩条件
20 分钟
6
▤
哈希计数与冲突
20 分钟
7
▤
排序后去重
20 分钟
8
▤
区间合并
20 分钟
9
▤
数组综合限时训练
20 分钟
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第 3 章
链表、栈与队列
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
链表反转的指针不变量
试看
22 分钟
2
▤
快慢指针与环检测
22 分钟
3
▤
链表合并与哨兵
22 分钟
4
▤
单调栈
22 分钟
5
▤
表达式求值
22 分钟
6
▤
队列与循环数组
22 分钟
7
▤
双端队列
22 分钟
8
▤
LRU 缓存设计
22 分钟
9
▤
线性结构综合限时训练
22 分钟
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第 4 章
树、堆与索引结构
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
树遍历的递归契约
试看
22 分钟
2
▤
二叉搜索树不变量
22 分钟
3
▤
最近公共祖先
22 分钟
4
▤
树的直径与路径
22 分钟
5
▤
堆与 Top K
22 分钟
6
▤
优先队列调度
22 分钟
7
▤
Trie 前缀树
22 分钟
8
▤
线段树与区间维护
22 分钟
9
▤
树结构综合限时训练
22 分钟
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第 5 章
图、搜索与并查集
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
图的表示与规模
试看
22 分钟
2
▤
BFS 最短步数证明
22 分钟
3
▤
DFS 与访问状态
22 分钟
4
▤
拓扑排序与环
22 分钟
5
▤
Dijkstra 的贪心证明
22 分钟
6
▤
最小生成树
22 分钟
7
▤
并查集与连通性
22 分钟
8
▤
网格图与岛屿
22 分钟
9
▤
图论综合限时训练
22 分钟
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第 6 章
动态规划、贪心与回溯
定义、证明、实现、反例与在线验收。
9 讲
1
▤
状态定义与无后效性
试看
22 分钟
2
▤
一维动态规划
22 分钟
3
▤
背包模型
22 分钟
4
▤
区间动态规划
22 分钟
5
▤
序列动态规划
22 分钟
6
▤
贪心的交换论证
22 分钟
7
▤
回溯与剪枝
22 分钟
8
▤
状态压缩
22 分钟
9
▤
综合模拟面试
22 分钟