现代物理公式、常量与边界速查

相对论

$$\gamma =(1-{\beta }^2{)}^{-1/2},\Delta s^2=c^2\Delta t^2-|\Delta \mathbf{x}{|}^2,$$
$$E^2=p^2{c}^2+m^2{c}^4,s=(p_1+p_2{)}^2.$$
必须声明参考系、度规与固有量；低速展开只在β≪1成立。

量子与原子

$$\lambda =h/p,i\hslash {\partial }_t\psi =\hat{H}\psi ,P=|\psi {|}^2,$$
$$E_n^{well}=n^2{\pi }^2{\hslash }^2/(2m{L}^2),E_n^H=-13.6eV/n^2.$$
使用前写归一化、边界条件、算符定义域和近似。

统计、固体与核

$$f(E)=1/[e^{(E-\mu )/kT}+1],np=n_i^2,$$
$$N=N_0{e}^{-\lambda t},Q=\Delta m{c}^2.$$
有限温、掺杂、理想二极管和指数衰变都有明确适用边界。

证据与拟合

$${\chi }^2=\sum _i[(y_i-f_i)/{\sigma }_i{]}^2.$$
高拟合优度不证明模型；必须比较竞争预测、校准、系统学、残差结构和经典极限。