第8章笔记：深度视觉基础

本章任务

推导卷积、感受野、反向传播、归一化、残差、增强与迁移优化。 先用一幅小图、少量点、短视频或手算张量建立基准，再让代码输出全部中间证据，最后在真实分辨率、困难切片和系统资源约束下验收。

七节连接

• 卷积层、参数共享与感受野：卷积核在空间共享参数，利用平移结构；步幅、padding和dilation决定输出尺寸与感受野。 核心关系：output=floor((n+2p-d(k-1)-1)/s)+1。 算例：n=32,k=3,p=1,s=1,d=1，输出32。 边界：只看shape不看坐标对齐；偶数核same padding产生偏移。
• 多层感受野与下采样：感受野逐层累计，步幅放大后续跳距；理论感受野不等于实际有效影响范围。 核心关系：r_l=r_prev+(k_l-1)j_prev，j_l=j_prev s_l。 算例：两层3×3、stride1，从r=1得3再5。 边界：把网络深度等同全局上下文；忽略上采样对齐。
• 反向传播与梯度检查：链式法则把损失梯度传到参数；数值梯度可发现实现错误但受步长和浮点影响。 核心关系：dL/dx=(dL/dy)(dy/dx)。 算例：y=x²、L=y，x=3时梯度6。 边界：只因loss下降就认为梯度正确；ReLU拐点做梯度检查。
• 归一化、激活与训练稳定性：激活和归一化改变信号/梯度分布；BatchNorm依赖batch统计，训练与推理行为不同。 核心关系：normalized=(x-mean)/sqrt(variance+epsilon)。 算例：x=7、mean=5、std=2，标准化为1。 边界：忘切eval导致推理漂移；用测试集统计更新模型。
• 残差连接与深层网络：残差块学习F(x)+x，为梯度提供恒等路径；维度不同时需投影或下采样对齐。 核心关系：y=F(x)+x。 算例：x=2、F(x)=-.5，输出1.5。 边界：通道/尺度不一致直接相加；把残差结构当不会过拟合。
• 数据增强与不变性边界：增强编码希望模型不变或等变的变换；标签必须随几何变换同步，不能制造不真实样本。 核心关系：for invariant task f(Tx)=f(x); for equivariant output f(Tx)=T f(x)。 算例：分类水平翻转标签不变，关键点坐标则必须按宽度镜像。 边界：文字识别随意镜像；裁剪后框未截断更新。
• 迁移学习、优化与学习率：预训练特征可减少数据需求，但域差异、冻结策略和学习率影响灾难性遗忘与收敛。 核心关系：parameter update=parameter-learning_rate×gradient。 算例：参数2、梯度.5、学习率.1，更新后1.95。 边界：一开始大步长全量微调；验证集反复人工挑epoch造成过拟合。

实验要求

运行本章两道Python视觉算法实验的四组测试，并新增空输入、零深度、退化匹配、遮挡、模糊、低纹理、域外、类别长尾、错标定或资源超限中的至少一种。保存原图/样本hash、相机与坐标、数据和模型版本、随机种子、中间量、预测、残差、指标和首个偏差。

错题闭环

按成像假设、坐标/单位、shape、采样、几何退化、阈值方向、训练测试泄漏、指标分母、置信校准、最差切片、隐私与部署资源分类。更换一个焦距、基线、噪声、阈值、划分单位、设备或失败条件重做阶段卷；能先预测变化方向，再复算并解释失效，才算真正掌握。