第7章笔记：传统视觉学习与可靠评价

本章任务

用词袋、线性模型、SVM、校准、聚类和域偏差建立基线。 先用一幅小图、少量点、短视频或手算张量建立基准，再让代码输出全部中间证据，最后在真实分辨率、困难切片和系统资源约束下验收。

七节连接

• 手工特征、词袋与空间金字塔：局部描述子量化为视觉词并统计，空间金字塔保留粗布局；量化误差与词表数据决定泛化。 核心关系：histogram_j=count(assign(descriptor)=j)，then normalize。 算例：8个描述子分到4词的计数[2,1,3,2]，L1归一为[.25,.125,.375,.25]。 边界：用全数据聚类造成泄漏；不同图像描述子数未归一化。
• 线性分类器与决策边界：线性模型用w^T x+b划分特征空间；标准化、正则和类别权重决定边界与泛化。 核心关系：score=w^T x+b。 算例：w=(2,-1)、x=(3,4)、b=.5，score=2.5。 边界：在测试集调C；特征尺度差异使权重解释失真。
• SVM间隔与核方法：SVM最大化几何间隔并惩罚违例；核隐式比较高维特征但计算随样本增长。 核心关系：hinge loss=max(0,1-y score)。 算例：y=1、score=.3，hinge loss=.7。 边界：把训练准确率最高当最佳C；RBF尺度未配合特征标准化。
• 概率校准与拒识：分类分数排序好不等于概率可信；校准映射置信度到经验正确率，并为高风险任务设置拒识。 核心关系：ECE≈Σ bin_weight×|accuracy-confidence|。 算例：一个占50%样本的bin准确.7、置信.9，对ECE贡献.1。 边界：用训练集校准；只降ECE却破坏类别排序未检查。
• 聚类、k-means与无监督评价：k-means交替分配到最近中心并更新均值，只最小化欧氏平方误差且对初始化/尺度敏感。 核心关系：objective=Σ||x_i-mu_assignment||²。 算例：一维点1、3分同簇，中心为2，平方误差1+1=2。 边界：按标签选择最好聚类后称无监督；不同量纲未标准化。
• 分类评价、ROC与不平衡：阈值改变TPR/FPR与精确率召回率；类极不平衡时PR曲线常比准确率更有解释力。 核心关系：TPR=TP/P，FPR=FP/N。 算例：P=100中TP=80，N=900中FP=90，TPR=.8、FPR=.1。 边界：只报AUC不指定阈值；负类太多时99%准确率无用。
• 数据偏差、快捷特征与域迁移：模型可能依赖背景、水印、相机或采集流程而非目标因果特征；跨域切片和反事实能暴露快捷方式。 核心关系：deployment risk depends on divergence between train and target conditions。 算例：训练牛图都在草地、骆驼都在沙地，换背景后分类崩溃说明学到环境捷径。 边界：随机按图片划分让同场景近重复跨集；只增数据不改偏差。

实验要求

运行本章两道Python视觉算法实验的四组测试，并新增空输入、零深度、退化匹配、遮挡、模糊、低纹理、域外、类别长尾、错标定或资源超限中的至少一种。保存原图/样本hash、相机与坐标、数据和模型版本、随机种子、中间量、预测、残差、指标和首个偏差。

错题闭环

按成像假设、坐标/单位、shape、采样、几何退化、阈值方向、训练测试泄漏、指标分母、置信校准、最差切片、隐私与部署资源分类。更换一个焦距、基线、噪声、阈值、划分单位、设备或失败条件重做阶段卷；能先预测变化方向，再复算并解释失效，才算真正掌握。