计算机视觉公式速查
公式表成像、卷积、多视几何、光流、检测分割与可靠性公式条件表。
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- 符号说明
K；R；t；F；E；H；f；B；d；IoU；Dice；TP；FP；FN；Q；K；V
- 使用前提
程序设计、数据结构、线性代数、概率统计、数值计算和机器学习基础。
- 适用范围
场景、成像/数据、坐标单位、模型版本和评测协议明确时使用。
计算机视觉公式速查
| 模块 | 核心关系 | 使用前检查 |
|---|---|---|
| 采样 | f_s≥2f_max | 抗混叠滤波与频率单位 |
| 针孔投影 | x=fX/Z | 坐标系、焦距单位、Z>0 |
| 内外参 | p~K[R | t]X |
| 畸变 | x_d=x(1+k1r²+...) | 归一化坐标与有效视场 |
| 卷积输出 | floor((n+2p-d(k-1)-1)/s)+1 | 相关/卷积和padding |
| 梯度 | sqrt(Gx²+Gy²) | 平滑尺度和边界 |
| 单应 | x'~Hx | 平面或纯旋转条件 |
| 极线 | x'^T F x=0 | 匹配、退化与距离定义 |
| 立体深度 | Z=fB/d | 校正、视差>0、单位 |
| 光流 | Ix u+Iy v+It=0 | 亮度恒常、小运动、孔径问题 |
| IoU | intersection/union | 空集和坐标边界 |
| Dice | 2TP/(2TP+FP+FN) | 空类别与平滑项 |
| 交叉熵 | -log p_true | 概率范围与标签口径 |
| 注意力 | softmax(QK^T/sqrt(d))V | token数量与位置编码 |
| 选择性风险 | accepted errors/accepted | 同时报覆盖率 |
快速判错
分辨率不等于真实细节；sRGB值不等于线性光能；重投影小不保证姿态唯一；极线只约束对应所在直线；单应不能解释一般三维视差；深度在小视差处极敏感；softmax不是自动校准概率；总体准确率不能替代最差切片；检测框IoU不能替代mask IoU；训练视角重建好不能证明三维正确；显著图不能证明模型使用了人类认为的理由。
闭卷作答
先写场景、相机/数据、坐标、单位和假设，再写公式、逐行中间量、结果与残差，最后给复杂度、退化、域外反例、修复和回归实验。所有模型结论附数据/权重/预处理版本，所有部署结论附硬件、端到端时间和拒识策略。