《数据库系统》课程总笔记

一条主线

这门课把数据库看成共享状态管理系统，而不是 SQL 关键字合集。十二章依次是：数据库不是表格软件：先建立系统观、关系模型与关系代数、SQL 基础：从模式到可靠查询、SQL 进阶：连接、聚合与分析、概念建模、函数依赖与范式、存储、页、缓冲与索引、查询处理与优化、事务、隔离与并发控制、日志、恢复与高可用基础、分布式数据库与 NoSQL 边界、安全、权限与数据治理、数据库工程项目：从需求到上线。每次学习都沿同一条证据链推进：先说清结果中一行代表什么，再声明键和不变量；随后选择关系算子、存储结构或并发协议；最后用正常样例、边界反例和故障恢复证明设计成立。

模型与查询

关系 $R$ 是元组集合，选择 ${\sigma }_p(R)$ 保留满足谓词的行，投影 ${\pi }_A(R)$ 保留属性，连接 $R{\bowtie }_{\theta }S={\sigma }_{\theta }(R\times S)$。SQL 的逻辑顺序按 FROM/ON、WHERE、GROUP BY、HAVING、SELECT、DISTINCT、ORDER BY、LIMIT 理解。遇到复杂查询，先写输出粒度，再把候选集、证据关系、否定量词和聚合分层为 CTE。NULL 进入三值逻辑，任何 NOT IN、外连接过滤和 COUNT 都要专门反查空值。

模式设计

候选键同时满足唯一性与最小性。函数依赖 $X\to Y$ 是对全部合法实例的语义承诺；属性闭包 $X^{+}$ 用于判断超键和依赖蕴含。规范化要同时检查冗余、无损连接与依赖保持，不能机械追求最高范式。把 ER 的基数与最小参与约束落实为主键、唯一、外键、非空、检查或事务级断言。

存储与优化

沿记录、槽式页、文件、缓冲池、索引理解 I/O。B+ 树适合等值和范围，哈希偏等值，复合索引受左前缀、选择率、聚簇与覆盖影响。优化时从 EXPLAIN 的第一个估算偏差出发；嵌套循环、哈希、归并连接没有绝对优劣。每个索引都登记读收益、写放大、空间、构建时间和删除条件。

事务与恢复

ACID 必须分开验收。冲突可串行化用优先图无环判断；严格 2PL、死锁处理和 MVCC 各有边界，快照仍可能写偏斜。WAL 要求数据页落盘前日志先稳定，提交成功前提交记录稳定。恢复按分析、重做、撤销理解；备份必须通过真实恢复演练，RPO/RTO 才有证据。

分布式、安全与工程

分布式设计先说明容量、地域或故障域目标，再选择分片和复制。CAP 只讨论分区期间的一致性与可用性取舍；NoSQL 类型按访问模式与原子边界选择。安全上坚持参数化、最小权限、行列隔离、加密密钥生命周期与可审计删除。项目交付包括模式、迁移、查询计划、并发脚本、恢复记录、监控门禁和复现手册。

复习法

每节完成三类绑定题：单选辨条件，多选补证据链，计算或 SQL 推演写步骤；每章再完成 SQLite 代码实验与阶段卷。错题不要只改选项，要标注是粒度、量词、NULL、基数、成本、并发历史还是故障模型判断错误。一周后换表名和数据重做，若还能独立推演，才算迁移成功。