干涉与衍射：叠加怎样留下可测条纹

本课要解决的问题

如果光是波，两个相干光源应产生什么单束光无法解释的空间结构？

这不是先背名词再找用途。我们从一个确切问题出发，逐步抽出能够重复使用的数学结构。学完本课，你应能解释“为什么要这样定义”，并独立完成一个计算或证明。

概念建立

波的振幅可叠加，相位相同处增强、相反处减弱。双缝远场中，相邻亮纹间距 Δy≈λL/d，其中 λ 是波长、L 是缝到屏距离、d 是双缝间距。改变任一量都给出可检验的比例关系。

推导主线

屏上小角度位置 y 对应路径差 δ≈d sinθ≈dy/L。亮纹要求 δ=mλ，所以 y_m≈mλL/d，相邻亮纹差为 λL/d。单缝有限宽度还会给出衍射包络，显示传播并非严格几何射线。

完整例题

若 Δy=5 mm、d=0.1 mm、L=1 m，则 λ=Δy·d/L=5×10⁻³×10⁻⁴=5×10⁻⁷ m，即500 nm。多个级次拟合比只测一条纹更稳健。

严格边界

稳定条纹需要相干性；普通独立光源的相位快速漂移会洗掉条纹。小角近似与远场条件不满足时，应使用完整几何或波动计算。

课后闭环

设计三组实验分别把L、d、λ加倍，预测条纹间距变化；再列出缝宽、屏距读数和环境振动的误差影响。

完成页面中的单选、多选和计算题。计算题要保留中间步骤；多选题漏选或多选均视为没有掌握定义。错误按“对象、运算、条件、推理、计算”标出第一处失误，隔一天遮住答案重做。