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6.3 图的广度优先遍历、图的深度优先遍历·选择题讲评

40 分钟

6.3 选择题:遍历状态与复杂度

BFS 的核心容器是队列,DFS 是栈/递归。两者在邻接表上都为 O(V+E),矩阵上都需扫描 V 行、每行 V 列,为 O(V²)。

手工状态

非连通图只从0出发可能漏点;外层按编号启动会产生若干遍历树,树数等于连通分量数(无向图)。

结构与代码

多选:A BFS可求无权最短路;B DFS序列唯一;C 入队时标记可防重复;D 邻接矩阵遍历必为O(V+E)。答案 A、C。

正确性依据

正确性依赖首次发现状态;序列差异来自邻接枚举顺序,不影响访问集合。

错解反馈

只给起点却声称遍历全图;把访问次数和边扫描次数混淆;忽略有向可达性。

迁移训练

邻接顺序反转,BFS距离会变吗?答案不会;同长度路径的父结点和访问次序可能改变。

小纸条

邻接顺序反转,BFS距离会变吗?

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Practice

本课练习

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先独立作答再提交;编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。

本课练习正在补齐,暂不应标记为完成。