1.1 题目讲评与原理反查

这一课不按源文件逐题复述，而把 1.1 讲评中反复出现的错误归回四个原理课：交换方式看时间线，性能指标看单位与瓶颈，网络分类看维度，概念判断看对象边界。

先做吞吐量反查。路径分三阶段，速率分别为 10、1、10 Mbit/s，端到端持续吞吐上限是 1 Mbit/s。若中间阶段又有三条互不共享瓶颈的并行路径，每条 2 Mbit/s，中间聚合能力可达 6 Mbit/s，此时全路径上限为 $\min (10,6,10)=6$ Mbit/s。看到拓扑图不能把所有边速率直接相加：串联取瓶颈，并联是否可加还要看流量能否分担。

再做分组大小综合题。总数据 $D=10^6$ byte，每个分组首部 100 byte，假定只丢一个分组，载荷大小为 $A$。首部总量约 $100D/A$，丢失载荷为 $A$，额外代价

$$Y(A)=\frac{10^8}{A}+A.$$

令导数 $Y^{\prime }(A)=1-10^8/A^2=0$，得到 $A=10^4$ byte。分组太小会让首部过多，太大则一次丢失损失大；最优点来自两种代价平衡，而不是“越小流水越快”。

选择题错误链也要能说出反例。“提高链路带宽一定降低所有时延”错在传播时延与距离、介质速度有关；“广域网一定公用”错在分类维度；“交换机连接的主机共享总带宽”只有共享介质或设备瓶颈条件下成立，不能当无条件真命题。

自检要求不是只选字母。每个错误项都写出被偷换的对象、缺少的条件和一个最小反例。若计算结果没有 bit、byte、s、bit/s 等单位，即使数字碰巧正确也不算完成。

独立变式：$D=4$ MiB、每包固定开销 64 byte，同样只损失一包载荷。最小化 $64D/A+A$，答案

$$A=\sqrt{64\times 4\times 2^{20}}=16384\mathrm{byte}.$$

本课回指 n02-switching、n03-classification、n04-performance。下一课处理 1.2 中协议/服务/接口、封装层次和模型映射的混淆。