数制、定点数与浮点数

本课对应 408 考纲中的 数制、定点数与浮点数。目标不是记一句定义，而是能在选择题中辨析条件，在综合题中写出推导。

核心模型

补码让加减法统一；n 位补码范围为 -2^(n-1) 到 2^(n-1)-1。IEEE 754 将符号、阶码、尾数组合。

做题时先写清对象、状态、下标范围和计量单位。遇到算法要写不变量与复杂度；遇到硬件、系统或网络状态题，要按时间顺序列出每次状态变化。

推导与例题

8 位补码 11111111 表示 -1，而不是 255；规格化浮点数隐藏最高有效位。

严格作答分四步：确定已知量；选择定义或公式；逐步代入；检查边界和单位。若题目改变缓存容量、页框数、窗口或输入规模，应重新模拟，不能照搬结论。

高频陷阱

移码通常用于阶码，不能把无符号解释直接套在补码上。

判断一个选项时，要找出其中的量词和前提。“一定”“任何”“只要”往往需要反例检查。相似概念必须成对区分，并能各举一个成立与不成立的例子。

本课验收

1. 完成单选，并解释三个错误项具体违反了什么条件。
2. 完成多选；漏选与多选都按错误处理。
3. 独立完成计算或应用题，保留中间过程。
4. 24 小时后不看正文重新作答一次。

只会复述概念不算完成；能算、能画状态、能用反例排错才算掌握。