Drude 输运与 Hall 效应

Drude 模型在平均散射时间 $\tau$ 下写 $m\dot{\mathbf{v}}=q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B})-m\mathbf{v}/\tau$。零磁场稳态给电导 $\sigma =n{q}^2\tau /m$；载流子浓度加倍且其余不变，电导加倍。单载流子弱场下 Hall 系数 $R_H=E_y/(j_{x}B)=1/(nq)$，符号可区分电子与空穴。

由迁移率 $\mu =|q|\tau /m$ 可写 $\sigma =n|q|\mu$。同时测纵向电阻率和 Hall 斜率，便可分别反演 $n$ 与 $\mu$，比只用电导把“载流子少”和“散射强”混为一谈更有信息。

实验应反转磁场并取 Hall 电压的奇分量 $[V(+B)-V(-B)]/2$，消除探针错位混入的纵向电压；电流也反转检查热电势。绘制多个磁场点而非单点相除，低场线性斜率和高场弯曲能提示多带输运。

Drude 忽略费米统计与能带细节，却常能给量级。多电子空穴带并存时 $R_H$ 是浓度和迁移率加权结果，不等于 $1/(nq)$；反常 Hall、磁阻及强磁场量子化也超出单一弛豫时间模型。