1p-子群与 Sylow 子群：先找群阶中的最大素数幂
72阶群的Sylow 2-子群阶是多少？
第 1 页 · 正面（题目）
2第一 Sylow 定理：最大 p-子群为何必然存在
20阶群的Sylow 5-子群阶是多少？
3第二 Sylow 定理：共轭为何统一全部最大 p-结构
S₃有几个Sylow 2-子群？
4第三 Sylow 定理：子群个数的同余与整除夹逼
56阶群的n₇有几个候选值？
5唯一性推出正规性：用 Sylow 数量判断结构
15阶群的Sylow 5-子群个数是多少？
6综合推断：从12阶群看计数、作用与结构分叉
12阶群的n₃有几个数论候选？