1子群判定：一个子集何时继承全部群结构
模8加法群的子集 {0,4} 有几个元素？
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2生成元与生成子群：从少量动作得到全部可达状态
Z₁₂ 中由8生成的子群有多少个元素？
3循环群结构：一个生成元怎样决定全部子群
Z₁₂ 有多少个生成元？
4子群格：用包含关系看见结构的骨架
Z₁₂ 的子群个数是多少？
5直积初步：把两个独立对称系统并在一起
Z₄×Z₆ 中 (1,1) 的阶是多少？
6综合应用：用生成与分解分析周期系统
8格和12格表盘同步前进一步，最短共同回归周期是多少？