1随机与概率：不确定的数学
抛一枚硬币 20 次，记录正面次数，算算频率，和 1/2 差多少。
第 1 页 · 正面（题目）
2条件概率与独立性
从一副扑克牌抽两张（不放回），算一算两张都是红色的概率，再实际抽 20 次验证。
3随机变量与期望
设计一个抛硬币计分游戏（正面 +3 分，反面 -1 分），算出每局期望得分。
4方差：波动有多大
记录一周每天写作业的分钟数，算出平均值和标准差，看看自己的发挥稳不稳。
5常见分布：二项、正态、泊松
统计全家 20 位亲友的身高，看看是不是中间多、两头少（正态的样子）。
6大数定律与中心极限
抛硬币 50 次记录正面比例，再抛 200 次记录，比较哪个更接近 0.5。
7贝叶斯：用证据更新信念
和家长讨论：为什么体检报告里的「某项指标异常」，医生常说「先别慌，复查一下」？用贝叶斯解释。
8统计推断：从样本看世界
随机抽 20 位家人朋友统计「每天运动多久」，算平均值，并讨论这个样本哪里可能偏。
9机器学习里的概率
用手机语音助手连续问三次同一个问题，观察它给出的回答或置信表现，想想背后的概率。