1函数深入：性质与变换
画一画 f(x)=x² 的图像，再把整个图像向上平移 3 格，写出新函数的表达式。
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2指数与对数
查一查家里的存款或理财：年利率 3% 复利，1 万元存 24 年大约翻几倍？
3三角函数：周期之美
用手机里的调音器 App 对着钢琴或口琴吹一个音，看看频率是多少赫兹。
4数列：离散的函数
找一朵花（或花的照片）数数花瓣，看它是不是斐波那契数（3、5、8、13、21……）。
5向量：几何与代数的桥梁
拖着行李箱走 10 米，体会拉杆与地面夹角大和小（cos 值不同）时，手臂省力的差别。
6立体几何与空间想象
把快递纸箱沿棱剪开摊平，画出它的展开图，再折回去——体会立体与平面的互化。
7解析几何：用代数解几何
夜晚用手电照墙，改变手电角度，观察光斑从圆变成椭圆、再变成抛物线的过程。
8导数初识：微积分的前奏
坐电梯或地铁时，感受启动和停下的瞬间——速度的变化率（加速度）就是「导数的导数」。
9从高中到大学数学
找一首喜欢的歌，和家长聊聊：它里面藏着哪些正弦波（音高、音色和频率的关系）。