1函数深入：性质与变换
画一画 f(x)=x² 的图像，再把整个图像向上平移 3 格，写出新函数的表达式。
第 1 页 · 正面（题目）
2指数与对数
查一查家里的存款或理财：年利率 3% 复利，1 万元存 24 年大约翻几倍？
3三角函数：周期之美
用手机里的调音器 App 对着钢琴或口琴吹一个音，看看频率是多少赫兹。
4数列：离散的函数
找一朵花（或花的照片）数数花瓣，看它是不是斐波那契数（3、5、8、13、21……）。
5向量：几何与代数的桥梁
拖着行李箱走 10 米，体会拉杆与地面夹角大和小（cos 值不同）时，手臂省力的差别。
6立体几何与空间想象
把快递纸箱沿棱剪开摊平，画出它的展开图，再折回去——体会立体与平面的互化。
7解析几何：用代数解几何
夜晚用手电照墙，改变手电角度，观察光斑从圆变成椭圆、再变成抛物线的过程。
8导数初识：微积分的前奏
坐电梯或地铁时，感受启动和停下的瞬间——速度的变化率（加速度）就是「导数的导数」。
9从高中到大学数学
找一首喜欢的歌，和家长聊聊：它里面藏着哪些正弦波（音高、音色和频率的关系）。
第 1 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：1.03 的 24 次方约等于 2.03，大约翻一倍——这就是「72 法则」：72 除以年利率百分数约等于翻倍年数。
参考答案（家长）：新函数是 f(x)=x²+3；平移不改变形状和对称性，它仍是偶函数。
参考答案（家长）：多数常见花的花瓣数是斐波那契数——这是植物生长「最省空间排列」的结果。
参考答案（家长）：频率数字基本稳定在某个值附近（如 440Hz 附近），说明纯音近似正弦波，每秒振动这么多次。
参考答案（家长）：长方体有 11 种不同的展开图；能折回去说明展开图相邻面关系正确。
参考答案（家长）：夹角越小（cos 越大），水平分力越大，箱子越「好拉」——这就是点积的物理意义。
参考答案（家长）：位移求导得速度，速度求导得加速度；启动时加速度大所以有明显的推背感。
参考答案（家长）：手电光锥就是「圆锥」，墙面是「切面」——倾斜角度不同就切出不同的圆锥曲线。
参考答案（家长）：音高由频率决定（440Hz 是标准音 la），音色由泛音（高频正弦波的成分比例）决定——数学可以完整描述一段音乐。