1向量：有方向的数量
在方格纸上画出向量 (2, 5) 和 (5, 2)，比比谁更长，再画出它们的和。
第 1 页 · 正面（题目）
2矩阵：数的表格，变换的机器
用 (-y, x) 这台「转 90 度机」连续处理向量 (2, 1) 两次，看看结果指向哪里。
3线性方程组与消元
出一道自己的「鸡兔同笼」题（换两种动物和数字），让家长用消元法解。
4行列式：体积的代数学
画一个 1×1 方格，动手算出它被 (x,y) → (x+y, y) 变换后的形状和面积。
5特征值与特征向量
拿一根筷子绕不同轴旋转抛接（家长陪同下），感受哪个轴转得最稳——那就是它的「特征方向」。
6线性空间：抽象的力量
找出身边三种「能相加、能放大」的东西（提示：菜谱的分量、混音），说说它们为什么像向量。
7线性变换与矩阵的关系
写出「把 (1,0) 送到 (0,1)、把 (0,1) 送到 (1,0)」这台机器的矩阵（两列），并验证它交换了 (2,3)。
8正交与投影
用手电斜照一支笔，转动笔观察影子长短变化，找出影子最长和最短（接近 0）的角度。
9线性代数在AI和图形学里
在方格纸上设计一个 2×2 矩阵，把一座小房子图案（几个顶点）整体旋转 90 度，画出结果。