算法进阶 · 小纸条

面值 1,3,4 凑 6 元，贪心（先取最大）用几张？最优几张？

交换论证的核心假设是什么？

把 {1,2,3} 与 {4,5,6} 一一配对相乘再求和，怎样配和最大？

排队打水，每人耗时 t[i]，求所有人总等待最小，应按什么排？

区间 [1,3],[2,4],[3,5]，最多选几个不重叠？

覆盖 [0,4]，有 [0,2],[1,3],[2,4]，最少几个？

果子 1,2,9 的最小合并代价是多少？

容量 10，A(w6,v18)、B(w5,v10)，先拿谁？总价值多少？

判断“能否绕圈一周”只需看什么量？

01 背包能用“按单位价值贪心”吗？

二分答案依赖的前提性质叫什么？

求“最大值最小”时，check(x) 一般判定什么？

序列 7,2,5,10,8 分 2 段，最大段和最小是多少？

位置 1,2,8 放 2 头牛，最大的最小间距是多少？

“m 人抄 n 本书，使抄得最慢的人用时最少”该二分什么？

实数二分为什么常写成固定循环次数？

反向双指针一般用在什么样的数组上？

尺取法中每个元素最多被 l、r 各访问几次？

求所有长度为 3 的连续子段和，窗口右移一格如何 O(1) 更新？

数组 1,3,5,7 找和为 8 的对，指针最终停在哪？

构造题与最优化题最大的区别是什么？

求 1+2+…+n，算 n=1,2,3 得 1,3,6，猜通项公式？

用 1×2 骨牌铺满 3×3 棋盘可能吗？为什么？

“用小结构拼大结构”的思想在哪个算法范式里也常见？

a=1,2,3,4，用前缀和求 a[2..4] 之和。

对全 0 数组的 [2,4] 加 5，差分数组哪两处改变？

二维前缀和递推里为什么要减 s[i-1][j-1]？

二维差分一次矩阵修改要打几个标记？

记忆化数组的初值为何不能设成可能出现的合法答案？

走迷宫 DFS 中，走到墙或界外应如何剪枝？