算法进阶 · 小纸条

a=1 2 3 4，s[3] 是多少？a[2..4] 是多少？

修改 a[2] 后，前缀和数组需要更新哪些位置？

lowbit(8)？lowbit(20)？

手算 6 & (-6)（按 4 位补码）。

c[8] 管 a 的哪一段？c[7] 呢？

n=8 时，add(3,…) 会依次更新哪些下标？

sum(7) 会累加哪些 c？

用 sum 表示 a[3..7] 的和。

对 [2,4] 加 5，需要做哪两次 add？

序列 3 1 2 有几个逆序对？

区间最大值能像树状数组那样用“前缀差”求出来吗？

[1,4] 的根往下分成哪两个子区间？

节点 5 的两个孩子编号是多少？

一棵管理 8 个数的线段树，根节点管的是哪几个数？

若线段树维护区间最小值，pushup 该怎么写？

改一个叶子，一共要更新几个节点？

若当前节点区间与查询区间完全无交，该怎么办？

为什么"完全落在区间内"时可以直接返回，不用再往下递归？

求区间最大值时，无交节点应返回什么？

打了懒标记的节点，它的孩子此刻是最新的吗？

下放后父节点的懒标记应变成什么？

递归进入孩子之前必须先做什么？

要找“右边第一个更大”，栈里应保持递增还是递减？

序列 2 1 3，元素 1 的下一个更大（值）是谁？

n 个元素，单调栈总的入栈加出栈操作数量级是多少？

柱状图求最大矩形，对每根柱子要找它左右第一个“更矮”还是“更高”？

求窗口最大值，队列里下标对应的值应保持怎样的单调性？

判断队首过期的条件是什么？

队列里存下标还是存值更方便判断过期？

求窗口最小值时，队尾应弹出哪些元素？