1路径压缩
压缩后查一次大概多快？
算法进阶 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2按秩合并
不按秩合并可能出现什么？
3Kruskal 算法
遇到两端已连通的边为什么要跳过？
4Prim 算法
Kruskal 和 Prim 各适合什么图？
5最小生成树练习
动手写 Kruskal 版本。
6并查集的其它用途
判断加边后图是否成环，怎么用并查集？
7树的性质
给一张 n 个点 n-1 条边的连通图，它一定是树吗？
8树的直径
为什么两次搜索就够？
9树的重心
一条链的重心在哪？
10树形 DP 入门
这和普通 DP 有什么不同？
第 2 页 · 正面（题目）
11树形 DP：选或不选
状态该怎么定？
12树形 DP：转移
写出这两条转移。
13树上前缀和
这和数组前缀和的思路一样吗？
14最近公共祖先
树上两点距离怎么用它算？
15倍增求祖先
跳 13 步怎么拆？
16倍增求公共祖先
为什么跳到"不相遇"而不是"相遇"？
17图论建模
倒水问题怎么建模成图？
18状态图搜索
八数码的状态是什么？
19状态判重
为什么必须判重？
20双向广搜
为什么双向能快？
第 3 页 · 正面（题目）
21优先队列广搜
这说明什么？
22图论练习一
动手完成。
23图论练习二
这是什么算法？
24图论练习三
Kruskal 和 Prim 都试一遍。
25图论练习四
该用哪个算法？
26图论小结
给每样写一句适用场景。
27高级数据结构：堆
堆和排好序的数组比，优势在哪？
28堆的结构
小根堆的堆顶是什么？
29堆的上浮与下沉
为什么这两个操作是 log 级？
30堆的应用
求一百万个数里最大的十个，怎么用堆？